Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить несобственный интеграл или доказать его расходимость a - + бесконечность b - минус бесконечность

Ответ:

dianaisaeva2

08.10.2020 20:42

$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty} { \frac{dx}{x^2+2x+3} } =\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dx}{(x+1)^2+2} = \left\{\begin{array}{ccc}x+1=t\\ dx=dt\end{array}\right\}=\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dt}{t^2+2} =\\ \\ \\ =\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dt}{t^2+(\sqrt{2})^2} = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg \frac{t}{ \sqrt{2} } \bigg|^{+\infty}_{-\infty}= \frac{ \pi }{ 2\sqrt{2} } +\frac{ \pi }{2 \sqrt{2} } =\frac{ \pi }{ \sqrt{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Damirok21

09.09.2020 20:08

Атметьте на координатной прямой число 4#6.ответ:21213...

mariyer

04.08.2020 00:01

Y²-8y+7=0 найти дискриминант...

averdarya

06.04.2020 09:04

іть з контрольною контрольна з алгебри 7 клас ( хоть до 9 питання )...

kamilachelny

20.09.2022 09:00

Время, затрачиваемое автобусом на прохождение расстояния 200 км, при составлении нового расписания движения сокращено на 1 час. Найдите скорость движения автобуса по новому расписанию,...

kiry42rus

05.03.2021 22:33

Решите рациональные неравенства...

vadim2556

18.06.2021 14:12

за очень легкое задание изи...

lolii0ikolik

04.07.2021 19:40

Решите методом сложения: -7х-3у=-63 3у-7х=-63...

alii333

04.07.2021 19:40

Решите уравнение 2,05x в шестой степени-3,07x в шестой степени+1,03x в шестой степени=0,01...

simalivevl

28.09.2020 15:38

(x+25y)^2−(25x+y)^2 разложить на множетели двойки обе это степень...

toriblinova

07.05.2021 22:12

Водной системе координат постройте графики функций у=-4x+2 и у= -2. запишите координаты точки пересечения этих графиков...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку