Help известно, что 25% населения не подвержены - вопрос №920125225 от EvGeniusYT 20.04.2020 12:50

Question

Алгебра: Help известно, что 25% населения не подвержены некоторому заболеванию во время его эпидемии. найти: а) вероятность того, что в группе из 4 человек заболеют не больше половины группы; б) наиболее вероятное количество заболевших.

EvGeniusYT · Answer

Вероятность того, что в эпидемию можно заболеть равна 0,75.

а) Согласно формуле Бернулли, вероятность того, что в группе из 4 человек
заболеют не больше половины группы, равна

$P(\xi \leq 2)=(1-p)^4+4p(1-p)^3+C^2_4p^2(1-p)^2\approx0.26$

б) Наивероятнейшее число k_0

ищем из двойного неравенства
$np-q \leq k_0 \leq np+p\\ 4\cdot0.75-0.25 \leq k_0 \leq 4\cdot 0.75+0.75\\ 2.75 \leq k_0 \leq 3.75$

Поскольку число np-q

– дробное, то существует одно наивероятнейшее число k_0 = 3