logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
МориартиvsШерлок

Лноду линейное неоднородное дифференциальное уравнение (y^2+1)^1/2*dx=xydy , y(1)=1

Ответ:
Диханбаев
Диханбаев
08.10.2020 20:30
Это дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными

\sqrt{y^2+1} dx=xydy\\ \\ \displaystyle \int \frac{dx}{x} = \int \frac{ydy}{ \sqrt{y^2+1} } ~~~\Rightarrow~~~\int \frac{dx}{x} = \frac{1}{2} \int \frac{d(y^2+1)}{ \sqrt{y^2+1} } \\ \\ \\ \ln|x|= \sqrt{y^2+1} +C

Получили общий интеграл. Найдем теперь частный интеграл, подставив начальные условия

\ln 1= \sqrt{1^2+1} +C\\ \\ C= -\sqrt{2}

ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ : \ln|x|= \sqrt{y^2+1} -\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aaaaanastya92
aaaaanastya92
08.10.2022 13:41
Разложи на множители (x+11y)^2−(11x+y)^2...
woof1337
woof1337
08.10.2022 13:41
Решить уравнение (6х+5) в квадрате - 4х(3+9х)=49...
zymzym55
zymzym55
28.09.2022 00:28
Діагоналі ромба дорівнюють 4 і 3 см,а сторона 2,5 см знайти висоту ромба....
ГГЧОЧОЧ
ГГЧОЧОЧ
28.09.2022 00:28
Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: а) x² - 12x + 40 б) x² + 12x...
Anna1111251
Anna1111251
28.09.2022 00:28
Найдите отношение велечин 7 ц и 350 кг.ответ выразите в процентах....
Tixaia
Tixaia
31.12.2021 07:22
(решить уравнение: (3х+1)*(х-4)= x^{2} +3х-4...
olgakoryakina
olgakoryakina
27.07.2020 17:46
M=-b/2a n я не знаю, кто знает n напишите...
nikitos3567
nikitos3567
30.10.2022 11:15
Выберите пары тождественно равных выражений 9х-6у-3z, 9х-3(2у-z), 6у-3(3х+z), 3z+9х-6у, -3(z-2у)-9х, -3(2у+z)+9х...
MaliikaZ
MaliikaZ
30.10.2022 11:15
Решите систему уравнений 5х-4y=12 х-5y= - 6...
xvukvkee
xvukvkee
17.04.2022 17:26
Найди нули функций если они существуют Фото прилагаются...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?