Войти Регистрация Спроси ai-bota

㏒5(2/x+2)-2㏒5(x+3)≤㏒5((x+6)/x²) ,решите подробно

Ответ:

Тим9775

08.10.2020 20:26

Найдем ОДЗ:

$\displaystyle x \neq 0\\\\ \frac{2+2x}{x}\ \textgreater \ 0; x \in (-oo;-1)(0;+oo)\\\\ x+3\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ -3\\\\ \frac{x+6}{x^2}\ \textgreater \ 0; x\in (-6;0)(0;+oo)\\\\ODZ: (-3;-1)(0;+oo)$

решение

$\displaystyle log_5 \frac{2+2x}{x(x+3)} \leq log_5 \frac{x+6}{x^2}\\\\ \frac{(2+2x)x-(x+6)(x+3)}{x^2(x+3)} \leq 0\\\\ \frac{2x+2x^2-(x^2+9x+18)}{x^2(x+3)} \leq 0\\\\ \frac{x^2-7x-18}{x^2(x+3)} \leq 0\\\\ \frac{(x-9)(x+2)}{x^2(x+3)} \leq 0$

___-__-3 ___+__-2__-___0__-__9__+___

(-oo;-3) [-2;0)(0;9]
с учетом ОДЗ
(-3;-1)(0;+oo)

ОТВЕТ : [-2;-1)(0;9]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вика2832

09.02.2020 03:25

Решить уравнение: 7х+1,5=10х-3 желательно быстрее....

kolkolkim8a2016

09.02.2020 03:25

Найдите корень уравнения -4x - 9 = 6x...

адэли12

04.01.2020 10:02

Сторона равностороннего треугольник равна 16 корень из 3. найдите его высоту....

ника2545

03.11.2020 18:52

Построить график функции у=3.5x( в квадрате)...

nastyafifefoks

03.11.2020 18:52

Решите неравенство x^2+|x|-6 0...

Ksenya0809

03.11.2020 18:52

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии. {а5+а11=-0,2, {а4+а10=2,6. (ответы есть нужно едины тоесть 1 целая) просто ответ не устроит! 50...

lolkekpfff

10.03.2022 17:51

3a+5b=8 -3a+b=-2решить систему методом сложения...

Owlysoulowl

21.02.2021 18:51

Представьте трёхчлен а в квадрате-10а+25 в виде квадрата двучлена и найдите его значение при а=135...

sterling1

21.02.2021 18:51

Найдите значение выражения: (4,1×10⁻²)(9×10⁻²)...

DianaSi12

25.01.2021 01:35

Выражение 16a2-56a+49 и найдите его значение при a=1.5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку