Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(2x^2+4)-log2(x^2-x+10)> =log2(2-1/x)

Ответ:

xabibullinaeliza

08.10.2020 20:26

$\displaystyle log_2(2x^2+4)-log_2(x^2-x+10) \geq log_2(2- \frac{1}{x})\\\\ODZ: \\\\ 2x^2+4\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\x^2-x+10\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\ \frac{2x-1}{x}\ \textgreater \ 0; x\in (-oo;0)(1/2;+oo)$

решение:
$\displaystyle log_2 \frac{2x^2+4}{x^2-x+10} \geq log_2( \frac{2x-1}{x})\\\\ \frac{(2x^2+4)*x-(2x-1)(x^2-x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{2x^3+4x-2x^3+3x^2-21x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{3x^2-17x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{(x-5)(3x-2)}{x(x^2-x+10)} \geq 0$

____-___ 0 ____+_____2/3_____-___5____+___

(0;2/3][5;+oo)

с учетом ОДЗ
ОТВЕТ (1/2; 2/3][5;+oo)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Angelka04

21.01.2021 07:30

4. Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 30. Если первое число оставить без изменения, а из второго и третьего вычесть соответственно 4 и 5,...

ПоляКетчуп

05.11.2021 07:16

Записать выражение 16-7x+(x-3)(x+3)-(3-x)² в виде многочлена стандартного вида...

124354i

30.08.2021 02:04

10) 3x+6=3 (х решить уравнение ...

YulyaDremina

03.01.2023 06:44

Восстановите значение звездочек, (2ху-11х^2+10у^2) - * = 5х^2+4у^2-6;...

KarenXacul80

04.02.2021 02:50

Решите уравнения x3+4x2+6x+3=0...

romababiy09

27.10.2020 00:23

Розкласти на множники 3ху+9у-2х-6...

христяч

27.07.2022 14:27

Не выполняя построения графика функции y = -54/x опеределите проходит ли этот график через точку A (-6; -9) B (27; -2) C (-3; 18) D (1,5; 36)...

kirillyamont2

16.01.2020 13:12

Заполни таблицу (x1 — наименьший корень уравнения) Приведённые квадратные уравнения x1+x2 x1⋅x2 x1 x2 x2−20x+75=0 x2−12x−28=0...

vladamaslanik

29.11.2020 10:01

31 декабря 2013 года сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет...

scorpu

29.11.2020 10:01

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 3,4; 2,7; 2,0; 1,3; …, який дорівнює -5,7:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку