logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Димасик1111111111
Димасик1111111111
20.01.2021 14:51 •  Алгебра

Найти промежуток монотонности функции а)f(x)=3x³-6x+1 б)f(x)=24x³3x²-3x+7

Ответ:
Jelinad
Jelinad
08.10.2020 20:15
При f'(x)>0 функция монотонно возрастает
при f'(x)<0 функция монотонно убывает

a)
f(x)=3x^3-6x+1 \\ f'(x)=9x^2-6 \\ \\ 9x^2-6\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{ \sqrt{6} }{3} )(x+ \frac{ \sqrt{6} }{3})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x \in (-\infty;- \frac{ \sqrt{6} }{3} ) \cup ( \frac{ \sqrt{6} }{3} ;+\infty)
возрастает 

убывает:
x \in (- \frac{ \sqrt{6} }{3} ; \frac{ \sqrt{6} }{3} )

б)
y=24x^3-3x^2-3x+7 \\ y'=72x^2-6x-3 \\ \\ 72x^2-6x-3=0 \\ D=36+864=900=30^2 \\ x_1=(6+30)/144 = \frac{36}{144 } = \frac{1}{4} \\ \\ x_2=(6-30)/144=- \frac{1}{6}
возрастает:
x \in (-\infty;- \frac{1}{6} ) \cup ( \frac{1}{4} ;+\infty)

убывает:
x \in (- \frac{1}{6} ; \frac{1}{4} )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SkrepllexNormaN
SkrepllexNormaN
20.05.2020 23:31
Разложите на множители многочлены УМАЛЯЯЮЮЮЮЮ НЕ ПИШИТЕ АУФ АУФ БЛА БЛА БЛА...
marina558zas
marina558zas
08.10.2022 21:04
Знайдіть область визначення функції y=2/x...
katyaSekret
katyaSekret
26.06.2022 22:12
Не шарю в математике люди добрые )...
KopiYT
KopiYT
13.05.2022 11:36
Розв яжи неповне квадратне рівняння x²+100=0​...
БеняФазбер
БеняФазбер
05.02.2021 08:16
Определи коэффициенты а, b, c линейного уравнения с двумя переменными: 3x+y-7=0 (Общий вид линейного уравнения с двумя переменными а ​...
33333ц
33333ц
12.06.2021 02:13
дайте решение правильное ....
met5
met5
06.06.2022 03:51
Прямые АВ и СД пересекаются в точке Е. ЕМ биссектриса угла АЕС, угол МЕД=137 градусов. Найдите угол ДЕА быстро надо...
MrGoudi
MrGoudi
12.06.2020 02:03
3. Найти координаты точки пересечения графика функции у2х + 4 с осями координат...
NastyaMishacheva
NastyaMishacheva
12.12.2020 14:11
3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции y=-2х....
liliaadderson
liliaadderson
29.10.2022 17:18
Постройтеия y-x+x+6 y=x+2​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?