Функция возрастает на R, если ее производная на всей R >0. найдем производную f'(x)=3x²+6mx+5m квадратный трехчлен будет больше нуля для любых х, если его дискриминант будет <0. найдем дискриминант Д=(6m)²-4*3*5m=36m²-60m 36m²-60m<0 12m(3m-5)<0 |:12 m(3m-5)<0 нули: m=0, m=5/3 mє(0;5/3)
найдем производную
f'(x)=3x²+6mx+5m
квадратный трехчлен будет больше нуля для любых х, если его дискриминант будет <0.
найдем дискриминант
Д=(6m)²-4*3*5m=36m²-60m
36m²-60m<0
12m(3m-5)<0 |:12
m(3m-5)<0
нули: m=0, m=5/3
mє(0;5/3)