Находим крайние точки фигуры, приравняв функции: x^4 = 2 - x^2, 2-x^2-x^4 = 0. Сделаем замену x^2 = t. Получаем квадратное уравнение 2 - t - t² = 0 или t² + t - 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант: D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: t_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;t_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2 отрицательное значение не принимаем. Получили 2 точки х = 1 и х = -1.
x^4 = 2 - x^2,
2-x^2-x^4 = 0.
Сделаем замену x^2 = t.
Получаем квадратное уравнение 2 - t - t² = 0 или t² + t - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;t_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2 отрицательное значение не принимаем.
Получили 2 точки х = 1 и х = -1.