Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательные уравнения и функции выдаёт x=2; -2, но мне нужно решение.

Ответ:

nimnogopozitiva

08.10.2020 19:46

Заметим,что
$\sqrt{5- \sqrt{24} } * \frac{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } }{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } = \frac{ \sqrt{25-24} }{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } = \frac{1}{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } \\ \\$

замена

$t=( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x \\ \\ t+ \frac{1}{t} =10 \\ \\ t^2-10t+1=0 \\ \\ D=100-4=96=6*16 \\ \\ t_{1} =(10+4 \sqrt{6} )/2=5+2 \sqrt{6} =5+ \sqrt{24} \\ \\ ( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x =5+ \sqrt{24} \\ \\x/2=1;x=2 \\ \\$

$t_{2} =(10-4 \sqrt{6} )/2=5- \sqrt{24} \\ \\ 
( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x =(5- \sqrt{24})* \frac{(5+ \sqrt{24})}{(5+ \sqrt{24})}= \\ \\ = \frac{1}{(5+ \sqrt{24})} =(5+ \sqrt{24})^{-1} \\ \\x/2=-1;x=-2 \\ \\$

ответ {-2;2]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gukuwa09

05.06.2023 02:22

Постройте график функции у = 2х – 5. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2...

malyshewacarina

09.12.2020 23:15

3. Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 4x+y−5=0. ответ: a= b= c=...

accacherrygdghvcg

16.11.2020 15:31

Разложить на множители 0,125v³+u⁶...

jdjsjsjsj

24.03.2020 07:50

Решите уравнения: 1) (х – 8)2 – (х – 4)(х + 4) = 0; 2) (4х – 5)(4х + 5) - (4х – 1)2 = 9 – 2х....

zhahbota

19.07.2021 19:26

Докажите, что если a+b=8, то a(a+6)+b(b+6)+2ab=112...

narmanbet

19.12.2022 01:52

Два мушкетёра одновременно выехали из дворца с одинаковой скоростью и отправились в противоположные стороны. один мушкетёр пробыл в пути 6 ч и проскакал 90 км. это на 45...

EsmaVaida

15.11.2020 07:51

Мотоциклист проехал 200 км со скоростью 50 км/ч и 240 км со скоростью 40 км/ч. найдите среднюю скорость движения мотоциклиста на всём пути...

gre4g3g4

07.10.2020 22:16

На данный момент решаю самостоятельную работу. с решением дать точный ответ, в котором вы уверены, т.к. работа оценивается учителем. найдите наибольшее целое число удовлетворяющее...

амир250

07.10.2020 22:16

Сокартить дробь в чеслителе а³-27 5а²-16а+3...

nikky228like

12.11.2021 21:03

Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,8. Какова вероятность того, что: 1) Стреляя 3 раза он попал 2) Стреляя 3 раза он не попал ни разу 3) Стреляя...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку