Решить имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. сколько нужно взять стали каждого из этих сортов, чтобы получить 140 тонн стали с 30-процентным содержанием никеля?

Пусть х тонн лома, содержащего 5 % никеля, и у тонн лома, содержащего 40 %, надо взять. Получится х+у или 140 тонн. Никеля во взятом количестве содержится 0,05х+0,4у или 0,3*140 тонн. Составим и решим систему уравнений:

х+у=140

0,05х+0,4у=0,3*140

х=140-у

0,05х+0,4у=42

х=140-у

0,05(140-у)+0,4у=42

х=140-у

7-0,05у+0,4у=42

х=140-у

0,35у=35

х=140-у

у=35:0,35

х=140-у

у=100

х=140-100

у=100

х=40

у=100

ответ: чтобы получить 140 тонн стали с 30 - процентным содержанием никеля, следует взять 40 тонн лома, содержащего 5 % никеля, и 100 тонн лома, содержащего 40 % никеля.