Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. cos3x=sin5x

Ответ:

кошка3310

08.10.2020 19:22

$cos3x=sin5x\\\\\star \; \; sina=cos(\frac{\pi}{2}-a)\; \; \star \\\\cos3x-cos(\frac{\pi }{2}-5x)=0\\\\\star \; \; cosa-cos \beta =-2\, sin\frac{a+\beta }{2}\cdot sin\frac{a-\beta }{2}\; \; \star \\\\-2\, sin\frac{3x+\frac{\pi}{2}-5x}{2}\cdot sin\frac{3x-\frac{\pi}{2}+5x}{2}=0\\\\sin(\frac{\pi}{4}-x)\cdot sin(4x-\frac{\pi}{4})=0\\\\a)\; \; sin(\frac{\pi }{4}-x)=0\; ,\; \; \frac{\pi}{4}-x=\pi n\; ,\; x=\frac{\pi }{4}-\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin(4x-\frac{\pi }{4})=0\; ,\; \; 4x-\frac{\pi}{4}=\pi k,\; \; 4x=\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{\pi }{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{4}-\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lis25pfi174

24.01.2022 07:35

Ав=вс угол1=углу2 . доказать что авс равнобедренный...

ynal2001

06.07.2020 18:58

Напишите уравнение прямой проходящей через точки а (1; 0) в (0; 1) и объясните как вы решили...

anasasiyakoval

02.08.2020 08:27

1)найдите производную функции f(x) и вычислите ее значение в точке x0 : a)f(x)=x^2*(x-5), x0=-2; b)f(x)= x+1/x-2,x0=1...

zetexer1

11.04.2023 12:23

Представьте в виде многочлена (a^2+b^2)^3...

ПрофиЗнания

11.04.2023 12:23

Решите уравнение (x+6)^2+(x+3)^2=2x^2...

marina151987

14.08.2020 05:46

Вычислить lim стремится к 4 x-4/x квадрат...

Anna1855

08.12.2020 23:56

Розв язати рівняння за теоремою вієта ДУЖЕ...

Soldat098

17.02.2022 17:44

Вычислите6/х²-у² - 2/3х²-3ху...

илья33567б0

26.02.2021 11:15

решить! Очень нужно 1^2 +3 ^2 +... +(2n-1) ^2 =n(4n^2 - 1)/3...

Krauler1

18.09.2021 12:49

Функция задана формулой f(x) = x2 – 2x. Найдите:f(-6) и f(2); 2)нули функции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку