Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. 4sinx-3cosx=2

Ответ:

Levi1234

08.10.2020 19:22

$4sinx-3cosx=2\\\\\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\; \; \to \; \; 4sinx-3cosx=2\; |:5\\\\\frac{4}{5}\, sinx-\frac{3}{5}\, cosx=\frac{2}{5}\\\\Tak\; kak\; \; (\frac{4}{5})^2+(\frac{3}{5})^2=1\; \; i\; \; sin^2a+cos^2a=1\; ,\; to \\\\\frac{4}{5}=cosa\; ,\; \frac{3}{5}=sina\; \; \Rightarrow \; \; tga=\frac{sina}{cosa}=\frac{3/5}{4/5}=\frac{3}{4}\; ,\; a=arctg\frac{3}{4}\\\\cosa\, sinx-sina\, cosa=sin(x-a)\\\\sin(x-a)=\frac{2}{5}\; ,\\\\x-a=(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{2}{5}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=a+(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{2}{5}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=arctg\frac{3}{4}+(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{2}{5}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

InvisibleGuеst

09.12.2022 05:19

ОЧЕНЬ (ЭТО ВСЕ ЧТО У МЕНЯ ЕСТЬ) розв яжіть рівняння х/х-6 + х-1/х+6 = 54-5х/х2-36...

saha174zxcvb

18.07.2021 20:43

решить уравнение ( ) 19х-8(х-3)=65-2х...

vika2499

26.06.2022 12:02

Три точки f,e,иh лежат на одной прямой.известно ,что fe=10см,eh=21cм.какой может быть длина отрезка eh?...

SofiCat5

29.10.2020 06:49

3. подобные слагаемые: 1, 4х – 5 – 5х – 4,2 с решением ? ....

Kamilla0707

26.09.2021 14:51

Разложите на множители квадратный трехчлен а)х^2-8х-9 б)3х^2+17х-6 в)4х^2 -12х+9...

AMG777555

21.02.2020 22:09

Выражение 29(a-3) +71(а+2) и найдите его значе-ние при а = 5,973.вычислите наиболее рациональным нужно сделать с ! ...

kirushaaa

26.07.2020 12:41

Решите систему уравнений, .(х-2)(х+3)/х(х+7) 020х меньше или равно 20...

xalmatovr

19.06.2020 17:39

Решите систему неравенств. заранее ...

Patsanchik999

14.05.2020 10:25

Номер 1 пункт в, г , , контрольная, с решением на листочке❤️❤️❤️❤️❤️❤️...

vt505

22.02.2021 23:15

Докажите , что графиком функции y= 3x+6/x^2-4 является гипербола с исключённой точкой . Изобразите схематически график этой функции . Заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку