Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. разделить комплексные числа: z₁=√3/2(cos 5π/3 + i sin 5π/3) на z₂=2/√3(cos 2π/3 + i sin 2π/3)

Ответ:

Ника6660

08.10.2020 19:14

$z_1=\frac{\sqrt{3}}{2}*[cos(\frac{5\pi}{3})+i*sin(\frac{5\pi}{3})]=\frac{\sqrt{3}}{2}*e^{i*\frac{5\pi}{3}}\\\\ z_2=\frac{2}{\sqrt{3}}*[cos(\frac{2\pi}{3})+i*sin(\frac{2\pi}{3})]=\frac{2}{\sqrt{3}}*e^{i*\frac{2\pi}{3}}\\\\ \frac{z_1}{z_2}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}*e^{i*\frac{5\pi}{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}*e^{i*\frac{2\pi}{3}}}=\frac{3}{4}*e^{i*\frac{5\pi}{3}-i*\frac{2\pi}{3}}=\frac{3}{4}*e^{i*\pi}=\frac{3}{4}*[cos(\pi)+i*sin(\pi)].$

$z_1*z_2=\frac{\sqrt{3}}{2}*e^{i*\frac{5\pi}{3}}*\frac{2}{\sqrt{3}}*e^{i*\frac{2\pi}{3}}=1*e^{i*\frac{5\pi}{3}+i*\frac{2\pi}{3}}=e^{i*\frac{7\pi}{3}}=e^{i*(2\pi+\frac{\pi}{3})}=\\\\ =e^{i*\frac{\pi}{3}}=cos(\frac{\pi}{3})+i*sin(\frac{\pi}{3})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igcifxitsizoufzoyuc

20.03.2023 10:25

10-(3x-1)=5(1-2x) please help...

stregubkin

05.04.2023 09:52

30 ! найдите корни уравнений (6-x)+(12+-2x)=15 (1,5x-,2x-1)=0 8,2-(5,8x+4)=-(0,6x-1) при каких значениях x равны значения дробей 0,6-2x/3 и 1,2-4x/6 6-0,1x/4 и 3-0,05x/2...

барни6

19.10.2021 22:40

Постройте график функций y=5x-2 и y=0,5x+2 в одной системе координатной плоскости?...

semiglazova

19.10.2021 22:40

(6x-2y)(5x+3y)-8xy подробное решение...

av2164

27.02.2020 17:23

На сколько увеличется площадь прямоугольника если его длину увеличется на 20% а ширину на 15%...

Алeна1

27.02.2020 17:23

Укажите решение неравенств: -3-x 4x+7; 6-7x≤3x-7; 9x-4(x-7)≥-3; 4x+5≥6x-2; 2+x≤5x-8; 3-x≥3x+5; 81x^2≤16. !...

Ymnichkaaaaaa

27.02.2020 17:23

Постройте график линейной функции y=2x-3. с графика найдите: а) значение x, если y=-1 б) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2; 1] в) значения переменной x,...

ns151199

27.02.2020 17:23

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−2 {7x−9y=7...

Елена29121983

01.04.2020 16:28

Построить у =3х+1,5 найти точки пересечения графиков с осями...

Виолетта2003003

09.05.2022 17:10

Преобразуйте в многочлен выражение (k-5)² !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку