Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. возведите комплексное число в степень: (4(cos π/4 + i sin π/4))⁴

Ответ:

svo20030227

08.10.2020 19:14

$z^{n} = r^{n} (Cosnx+iSin nx)$
$z = cos \pi /4 + i sin \pi /4 = \ \textgreater \ r = 4, x = \pi /4$
$z^{4} = 4^{4} *(cos4 \pi /4 + i sin4 \pi /4)=256 (cos \pi + i sin \pi )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

katyasaveleva2001

08.10.2020 19:14

$z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\
z^n=(r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)])^n=r^n*[cos(n\phi)+i*sin(n\phi)]\\\\\\
(4*[cos(\frac{\pi}{4})+i*sin(\frac{\pi}{4})])^4=4^4*[cos(4*\frac{\pi}{4})+i*sin(4*\frac{\pi}{4})]=\\\\
=256*[cos(\pi)+i*sin(\pi)].$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yaantonio19

29.06.2020 17:47

Разложите на множители выражение -21х^3+8x^2+4x...

katherinepierce1864

29.06.2020 17:47

Найдите координаты числовой окружности м(-п/3)...

llun

20.01.2023 23:16

В урне находятся 4 белых и 3 черных шара. Из нее последовательно вынимают шары до первого появления белого шара.Постройте ряд и многоугольник распределния дискретной...

1941г3

14.01.2023 00:01

Решите уравнение 2x²-3x+1=0 в ответе меньший...

КастрюлькаПик

15.09.2022 01:46

Найди координаты точки пересечения графиков y =3x+7y и y =2x-4...

РОДЯ45

07.02.2022 15:24

1.У выражение (a+5)²-(a+2)(7+a). 2.Решите систему уравнений: а) {4x-y=18 б) {3x+4y=17 {3x+5y=2 {4x-5y=-29 3. Постройте график функции y=2x-3. Проходит ли этот график...

emir07

24.12.2020 02:03

Реши неравенство (z−8)(z+4) 0 . Выбери правильный вариант ответа: z≤−4,z≥8 z 8 −4≤z≤8 −4...

89037895793

13.03.2022 06:19

с задачей, 7 класс, Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 3ч, а легковая - за 2ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу....

madina20042004

17.05.2023 13:19

3. Найдите производную функции f(x) = -2х^2 + 8x-3 и вычислите значение выражения f(0)+f (-1) А) -40;В) 20;С) 25;D) -10....

koliskynakate20

22.05.2020 16:11

Выполните умножение : (а + 2)(2 - а) *...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку