В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
miheeva74
miheeva74
08.12.2022 03:10 •  Алгебра

Решите неравенство f'(x)> 0, если f(x)=5x/(1-2x)

Ответ:
meow86
meow86
08.10.2020 19:12
Производная дроби:
(\frac{f}{g})'=\frac{f'*g-f*g'}{g^2}

f'(x)=(\frac{5x}{1-2x})'=\frac{(5x)'*(1-2x)-5x*(1-2x)'}{(1-2x)^2}=\frac{5*(1-2x)-5x*(-2)}{(1-2x)^2}=\\=\frac{5}{(1-2x)^2}\\\\f'(x)\ \textgreater \ 0\\\frac{5}{(1-2x)^2}\ \textgreater \ 0
ОДЗ:
(1-2x)²≠0
2x≠1
x≠1/2

Несложно заметить что эта производная положительная при любых икс ( числитель положительная константа; знаменатель квадрат числа). Остаётся включить ОДЗ.

ответ: x∈(-∞;1/2)U(1/2;+∞)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?