Велосипедист проехал 20 км с определённой скоростью, а оставшиеся 10 км со скоростью на 5 км/ч меньшей первоначальной. найдите скорость велосипедиста на втором участке пути, если на весь путь он затратил 2 ч 20 мин.
Решение: х - скорость на втором уч-ке; x > 0 х+5 - скорость на первом уч-ке 20/(х+5) - время движения на первом 10/х - время на втором 2 ч 20 мин=2 1/3 ч=7/3 ч 20/(х+5)+10/х=7/3 (умножим на 3х(х+5)) 60х+30(х+5)=7х(х+5) 60х+30х+150=7х2+35х 7х2+35х-90х-150=0 7х2-55х-150=0 D=55*55-4*7(-150)=3025+4200=7225 √D= -/+ 85 х(1)=(55-85)/(2*7) =-30/14= - 15/7 (не подходит по условию x >0) х(2)=(55+85)/(2*7)=140/14=10 (км/ч) ответ: скорость на втором участке 10 км/ч
х - скорость на втором уч-ке; x > 0
х+5 - скорость на первом уч-ке
20/(х+5) - время движения на первом
10/х - время на втором
2 ч 20 мин=2 1/3 ч=7/3 ч
20/(х+5)+10/х=7/3 (умножим на 3х(х+5))
60х+30(х+5)=7х(х+5)
60х+30х+150=7х2+35х
7х2+35х-90х-150=0
7х2-55х-150=0
D=55*55-4*7(-150)=3025+4200=7225
√D= -/+ 85
х(1)=(55-85)/(2*7) =-30/14= - 15/7 (не подходит по условию x >0)
х(2)=(55+85)/(2*7)=140/14=10 (км/ч)
ответ: скорость на втором участке 10 км/ч