Решите надо систему уравнения x+y=3 x²+2xy+2y²=18

Решение задания приложено

Решение:





Во втором уравнении два корня: у = 3 и у  = -3 .
Рассмотрим два возможных случая:
1) 

Пара (0; 3) - первое решение системы.
2) 

Пара (6; - 3) - второе решение системы.
ответ:  (0; 3); (6; - 3).
Проверка:
1) (0; 3)
0 + 3 = 3 - верно;
0²+2·0·3+2·3²=18 - верно.
2) (6; - 3)
6 + (- 3) = 3 - верно;
6²+2·6·(-3)+2·(-3)² =18, 36 - 36 + 18 = 18 - верно.