Вписанный угол опирающийся на дугу, вдвое меньше её. Поэтому:
∪AN=2·∠NBA=2·71°=142° и ∠NMB=∪NB:2.
∪AB=180°, как полуокружность.
∪NB=∪AB-∪AN=180°-142°=38°
∠NMB=∪NB:2=38°:2=19°
ответ: 19°.
Теорема 1: Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой
∠ANB = 90⁰ - опирается на диаметр АВ
∠NAB = 180⁰ - 90⁰ - 71⁰ = 19⁰ - третий угол Δ ABN
Теорема 2: Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны
∠NAB = ∠NMB = 19⁰ - опираются на общую дугу NB
Вписанный угол опирающийся на дугу, вдвое меньше её. Поэтому:
∪AN=2·∠NBA=2·71°=142° и ∠NMB=∪NB:2.
∪AB=180°, как полуокружность.
∪NB=∪AB-∪AN=180°-142°=38°
∠NMB=∪NB:2=38°:2=19°
ответ: 19°.
Теорема 1: Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой
∠ANB = 90⁰ - опирается на диаметр АВ
∠NAB = 180⁰ - 90⁰ - 71⁰ = 19⁰ - третий угол Δ ABN
Теорема 2: Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны
∠NAB = ∠NMB = 19⁰ - опираются на общую дугу NB