Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin x - sin 2x + sin 3x - sin 4x = 0

Ответ:

Dzdze

08.10.2020 17:46

$sin(x)-sin(2x)+sin(3x)-sin(4x)=0\\sin(x)-sun(4x)+sin(3x)-sin(2x)=0\\-2cos( \frac{5x}{2} )sin(\frac{3x}{2})+2cos(\frac{5x}{2})sin(\frac{x}{2})=0\\-2cos(\frac{5x}{2})(sin(\frac{3x}{2})-sin(\frac{x}{2}))=0\\cos(\frac{5x}{2})=0\\\frac{5x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi k\\x=\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi k}{5}\\sin(\frac{3x}{2})-sin(\frac{x}{2})=0\\2cos( \frac{\frac{3x}{2}+\frac{x}{2}}{2} )sin(\frac{\frac{3x}{2}-\frac{x}{2}}{2})=2cos(\frac{2x}{2})sin(\frac{x}{2})=2cos(x)sin(\frac{x}{2})\\cos(x)=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pik\\sin(\frac{x}{2})=0\\x=2\pik$
k∈Z
ответ: $x=\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi k}{5}\\x=\frac{\pi k }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

аленаzm

21.03.2022 17:46

Решите : катер за 1 час 20 минут проплывает по течению реки 24 км,а против течения за 1,5 ч на 3 км меньше,найдите скорость течения реки и собственную скорость. умоляю...

mahin2

21.03.2022 17:46

Решите систему уравнений 2(3х-у)=2х-3(1+у) 23+4у=10-(х-2у)...

kostromitind

21.03.2022 17:46

Координаты вершины пароболы, заданной уравнением y=-x*x-4x+1...

gulnazka06

21.03.2022 17:46

Найти промежутки возрастания и убывания ф-ции y=5x^2-10x+3...

MaksPlay2209

21.03.2022 17:46

Решите систему уравнений 2(3х-у)=2х-3(1+у) 23+4у=10-х+2у...

джемре

21.03.2022 17:46

Напишите уравнение касательной к графику функции: в точке с абциссой 4....

POGBOOM

21.03.2022 17:46

Вгруппе спортсменов 4 мастеров спорта и 6 право разрядников. наугад выбирают команду из 4 человек. какова вероятность, что в команде окажется 3 мастера спорта...

F1kser

21.03.2022 17:46

Напишите уравнение касательной к графику функции:...

fatimamuradaaa

21.03.2022 17:46

Решить: и вычислите при y=3/4 8y^3-(4y+2)(2y^2-y) мне нужно узнать именно порядок действий и как пример....

MintTea1

06.06.2022 01:55

-2²+x+7=-x²+5x+(-2-x²) Решите уравнение! PLSSS!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку