Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение 10a^-1/b^-2-a^-2+5/b^-1+a^-1 и найдите его значение при a=4/9,b=2/3

Ответ:

ilonazin03

08.10.2020 17:34

$a=\frac{4}{9}\; ,\; \; b=\frac{2}{3}\\\\\frac{10a^{-1}}{b^{-2}}-\frac{a^{-2}+5}{b^{-1}+a^{-1}}=\frac{10b^2}{a}-\frac{(1+5a^2)\cdot ab}{a^2\cdot (a+b)}=\frac{10b^2(a+b)-b(1+5a^2)}{a(a+b)}=\\\\=\frac{b(10ab+10b^2-1-5a^2)}{a(a+b)}=\frac{\frac{2}{3}(\frac{80}{27}+\frac{40}{9}-1-\frac{80}{81})}{\frac{4}{9}\cdot (\frac{4}{9}+\frac{2}{3})}=\frac{3\cdot \frac{439}{81}}{2\cdot \frac{10}{9}}=\frac{1317}{180}=7\frac{57}{180}$

$2)\; \frac{10a^{-1}}{b^{-2}-a^{-2}}-\frac{5}{b^{-1}+a^{-1}}=\frac{10}{a\cdot (\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2})}-\frac{5}{\frac{1}{b}+\frac{1}{a}}=\frac{10\cdot a^2b^2}{a\cdot (a-b)(a+b)}-\frac{5\cdot ab}{a+b}=\\\\=\frac{10ab^2-5ab\cdot (a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{5ab\cdot (2b-a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{5ab\cdot (3b-a)}{(a-b)(a+b)}=-9\frac{1}{3}\\\\5ab(3b-a)=5\cdot \frac{4\cdot 2}{9\cdot 3}\cdot (\frac{6}{3}-\frac{4}{9})=\frac{5\cdot 4\cdot 2}{9\cdot 3}\cdot \frac{14}{9}=\frac{560}{243}\\\\(a-b)(a+b)=(\frac{4}{9}-\frac{2}{3})(\frac{4}{9}+\frac{2}{3})=-\frac{2}{9}\cdot \frac{10}{9}=-\frac{20}{81}$

$\frac{560/243}{-20/81}=-\frac{560\cdot 81}{243\cdot 20} =-\frac{28}{3}=-9\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Витаминка111118

08.10.2020 17:34

10a^-1/b^-2-a^-2+5/b^-1+a^-1=10*(4/9)^-1/((2/3)^-2-(4/9)^-2)+5/(2/3)^-1+(4/9)-1=((90/4)/-45/16)+5/(15/4)=-20/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мак122

27.02.2020 16:59

Корень из двух умноженный на cos(пи четвертых минус икс) минус 1= 0 , заранее )...

liq2354234

27.02.2020 16:59

Решить ,уже пишу повторно,1.найдите значения выражения (3 корня из 7,5)в квадрате минус корень из 3 умножить на корень из 0,12 + корень из 2 в числителе № корень из...

mimikatja12

09.02.2021 08:53

Найдите по графику функций у=х2 приближенные значения у при х=0,6: 1,8: 2,6. вычислите абсолютную погрешность каждого из приближенных значений....

kirilnavrotskykiril

09.02.2021 08:53

Lim (sin2x-sinx)/(tgx-tg2x) x- 0...

ocreater

09.02.2021 08:53

Дали по контрольнйо на дом,должна сделать до завтра иначе 2 выйдет. 4.представьте в виде: а)квадрата одночлена выражение 1 a¹⁴b² 49 3.найдите значение одночлена 2x²...

taisechka

09.02.2021 08:53

Решите уравнение cos^2x-cos2x=0,5. найдите корни принадлежащему отрезку [-3п/2; -п/2]...

вафелька6

09.02.2021 08:53

Построить график функции у=2х-6 принадлежит ли графику функции точка в(1; -2)...

dlimfam

09.02.2021 08:53

Мне это надо решить,илизавтра 2 за четверть выйдет. а)9¹¹: 9⁹ б)4₇⁷ 4¹¹ в)0,8×0,8³ (-4)¹⁶ 0,64×0,8¹¹ 4.представьте в виде, квадрата одночлена выражение 1 a¹⁴b² 49...

andrekunshin

09.02.2021 08:53

Найдите область определения функции а) у = х (в квадрате)-3х+4 б) у= 6: (х-2) в)у= 1: (6-3х под корнем)...

Rytdg

09.02.2021 08:53

Найдите значение выражения (x/y+y/x+2)*1/(x+y)^2 при x=корень из 2 а y=корень из 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку