Запишите в виде обыкновенной дроби число 0, через - вопрос №91186310 от dhdndbrb 09.07.2021 12:20

Question

Алгебра: Запишите в виде обыкновенной дроби число 0, через убывающую прогрессию.

dhdndbrb · Answer

Разбив число на 2/10+47/10^3+47/10^5+47/10^7+47/10^9+... 47/10^(2n+1)
Получаем убывающую геометрическую прогрессию где b1=47/10^3 и q=1/10^2
Откуда S(n)=b1/(1-q)=(47/10^3)/(1-(1/10)^2) = 47/990 , значит
число равно 2/10+47/990 = 49/198