logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Влад11737463
Влад11737463
23.10.2022 15:16 •  Алгебра

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены медианы am и bn. найдите ab, если am=19, bn=22.

Ответ:
Яяяяя11111111
Яяяяя11111111
08.10.2020 17:06
ΔАВС:  ∠С=90° ,  АМ и ВN - медианы  ⇒  ВМ=МС и AN=NC ,
АМ=19 ,  BN=22 /  Найти: АВ.
Обозначим ВМ=МС=а  ,  AN=NC=b .
Применим теорему Пифагора для ΔАСМ и ΔBCN:

\left \{ {{a^2+(2b)^2=19^2} \atop {(2a)^2+b^2=22^2}} \right. \; \left \{ {{a^2+4b^2=361} \atop {4a^2+b^2=484}} \right.\; \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {4(361-4b^2)+b^2=484}} \right.\; \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {1444-15b^2=484}} \right.\\\\ \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {15b^2=960}} \right. \; \left \{ {{a^2=105} \atop {b^2=64}} \right. \; \left \{ {{a=\sqrt{105}} \atop {b=8}} \right.

AC=2b=16\; ,\; \; BC=2\sqrt{105}\\\\AB^2=AC^2+BC^2=256+4\cdot 105=676\\\\AB=26

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены медианы am и bn. найдите ab, если am=19,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
iyutina2017
iyutina2017
07.06.2020 03:57
Зачётная работа по теме РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И ЗАДАЧ С УРАВНЕНИЙ...
соня230403
соня230403
08.02.2023 07:15
Алгебра до 11.02.2021 ответи на екране не привильние...
andrey440
andrey440
16.01.2020 11:55
X(x+2)(x-2)-(x-3)(x²+3x+9)=?...
аааааа102
аааааа102
04.09.2021 21:28
(2√2)² (3√2)²(2√3)²(3√3)²(2√5)²(3√7)²(3√8)²(5√2)²(7√2)²(5√3)²(3√6)²(2√9)²(b√7)²​...
Voprosik4695
Voprosik4695
29.01.2020 16:04
Решите уравнение в целых числах: 2x-3y=5...
Piachenka150
Piachenka150
29.01.2020 16:04
Составьте уравнение по условию , обозначив за х сторону прямоугольника. периметр прямоугольника = 30 см. если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на...
zeus333
zeus333
24.04.2023 02:17
Спримером/// (√a-√b)^2 ( все в квадрате) заранее )...
KEKSIK13317
KEKSIK13317
24.04.2023 02:17
Решите уравнение полностью -y^2+16y-15=o...
myyyrrr
myyyrrr
27.01.2023 10:32
Sin 51⁰ cos 21⁰ - cos 51⁰ sin 21⁰...
крист34
крист34
12.10.2022 09:53
Здравствуйте, решите с объяснения и уравнение x/3+x/12=15/4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?