В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Danilos01
Danilos01
14.05.2023 03:49 •  Алгебра

Решите №1. представьте число 9 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма удвоенного первого слагаемого и квадрата второго слагаемого была наименьшей. №2. садовод на своём дачном участке решил огородить прямоугольную клумбу заборчиком длиной 12 м. каковы должны быть размеры клумбы, чтобы её площадь была наибольшей?

Ответ:
danilkudo423
danilkudo423
27.08.2020 07:00
(1)
a+b=9\\
b=9-a

(2a+b^2)_{min}=?\\
f(a)=2a+(9-a)^2=2a+81-18a+a^2=a^2-16a+81\\
f'(a)=(a^2-16a+81)'=2a-16\\\\
f'(a)=0\\
2a-16=0\\
2a=16\\
a=8\\
b=9-a=9-8=1\\
----------------------------\\\\
f'(a)\\
-------[8]++++++\ \textgreater \ a\\\\
----------------------------\\\\
f_{min}=f(8)

ответ: 9=8+1

---------------------------------------------
(2)
P=2*(a+b)=12\\
a+b=6\\
b=6-a\\
---------------------------\\\\
S(a)=a*b=a*(6-a)=6a-a^2\\
S_{max}=?
S'(a)=(6a-a^2)'=6-2a\\\\
S'(a)=0\\
6-2a=0\\
2a=6\\
a=3\\\\
----------------------------\\\\
S'(a)\\
++++++[3]------\ \textgreater \ a\\\\
S_{max}=S(3)\\
a=3\\
b=6-3=3

Прямоугольная клумба должна быть квадратной, что бы её площадь была максимальной! со стороной 3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?