Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinx^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+1/4 нужно подробно

Ответ:

chechia

11.08.2020 01:56

Sinx^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+1/4 нужно подробно

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastia6982

11.08.2020 01:56

$sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
sin^4(x)+2*sin^2(x)*cos^2(x)+cos^4(x)-2*sin^2(x)*cos^2(x)=\\=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
\ \ [sin^2(x)+cos^2(x)]^2-2*sin^2(x)*cos^2(x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
1^2-\frac{1}{2}*[2*sin(x)*cos(x)]^2=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
\frac{3}{4}-\frac{1}{2}*[sin(2x)]^2=cos^2(2x)\\\\
3-2*sin^2(2x)=4cos^2(2x)\\\\
3-2*[1-cos^2(2x)]=4cos^2(2x)\\\\
3-2+2cos^2(2x)=4cos^2(2x)\\\\
1=2cos^2(2x)\\\\
1=2*\frac{1+cos(4x)}{2}\\\\
1=1+cos(4x)\\\\
cos(4x)=0\\\\$

$4x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4},\ n\in$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alesia4

23.08.2022 18:56

У выражение: а) sin40° / 2cos20° б) sin 2α−sin 3α+sin4α / cos2α−cos 3α+cos 4α...

Асурка

01.08.2021 17:32

Найдите область определения функции: y=log5(11x-x^2)+√x^2-6x+8. второе выражение полностью под корнем....

Elina1151

15.03.2022 02:31

Сократите дробь 9x^2+6x+1/9x^2-1 а) 3x-1/3x+1; б)3x+1/3x-1; в)3x+1; г)3x-1....

timurqwerty

15.03.2022 02:31

Складіть квадратна рівняння з коренями -0.2 та 2...

AlvantoBerlando

15.03.2022 02:31

7класс . график функции y=kx+b проходит через точки (2, 7 ) и ( 0 , -3) . найти k и b...

MrFoksSuper

15.03.2022 02:31

Докажите, что если x 4, то: 2x – 3,5 4,5....

mariana122

15.03.2022 02:31

Решите неравенство: 3(х-1.5)-4 4х+1.5 решите систему 6х-12 0 2x-3 0 26-x 25 2x-7 13...

Ferklo

15.03.2022 02:31

Какое наименьшее количество тюльпанов надо добавить к 113 уже имеющихся...

masik01012015

06.12.2022 08:35

Выписать первые несколько членов прогрессии -25 ; -20; -16 . найдите ее четвертый член...

Serega20032017

30.05.2023 00:50

Решить неравенства: 1) 2( 3х+ 5) - 25 3х- 16; 2) 17х+2 13( х+ 6); 3) 3х+2(х-1)≤ х- 4(х-7); 4) 8у≥32; 5) - 14у+ 100≤ 128....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку