Вквадрат вписан круг.какого вероятность того, - вопрос №9099143 от tbabkova084 29.07.2021 15:51

Question

Алгебра: Вквадрат вписан круг.какого вероятность того, что случайным образом выбранная точка квадрата окажется внутри круга

tbabkova084 · Answer

Обозначим

сторону квадрата. Тогда радиус вписанной окружности в квадрат $r= \dfrac{a}{2}$

Площадь квадрата S_1=a^2

, а площадь вписанной окружности равна $S_2= \pi r^2=\dfrac{ \pi a^2}{4}$

По формуле геометрической вероятности: $P= \dfrac{S_2}{S_1}= \dfrac{\dfrac{ \pi a^2}{4} }{a^2} = \dfrac{\pi}{4} \approx 0.79$