Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны векторы a=-2i-8j+5k b=i-4j+k 1) найти длины векторов и угол между векторами. 2) найти угол, образуемый вектором c=a+2b и осью оz.

Ответ:

Виолетик2004

10.09.2020 16:26

$\vec{a}=-2\vec{i}-8\vec{j}+5\vec{k}\; \; ,\; \; \vec{b}=\vec{i}-4\vec{j}+\vec{k}\\\\1)\; \; |\vec{a}|=\sqrt{4+64+25}=\sqrt{93}\\\\|\vec{b}|=\sqrt{1+16+1}=\sqrt{18}=3\sqrt2\\\\\vec{a}\cdot \vec{b}=-2\cdot 1+8\cdot 4+5\cdot 1=35\\\\cos\varphi =\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}=\frac{35}{\sqrt{93}\cdot 3\sqrt2}=\frac{35}{3\sqrt{186}}\\\\2)\; \; \vec{c}=\vec{a}+2\vec{b}=(-2+2\cdot 1\; ,\; -8-2\cdot 4\; ,\; 5+2\cdot 1)=(0,16,7)\\\\|\vec{c}|=\sqrt{0+16^2+7^2}=\sqrt{305}\\\\cos\gamma =\frac{z}{|\vec{c}|}=\frac{7}{\sqrt{305}}\\\\\gamma =arccos\frac{7}{\sqrt{305}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

привет948

11.10.2022 22:16

Найдите стороны прямоугольника,периметр которого равен 140м,а площадь 12 а....

Yaritas

11.10.2022 22:16

Постройте график уравнения (x+1)²+(y+2)²=4...

Annnnf

08.01.2022 15:10

Вычислить: 1.(корень из 2-2)(корень из 2+2) 2. (3 корень из 5+1)(1-3 корень из 5)...

рикки8

08.01.2022 15:10

Найдите стороны прямоугольника периметр которого равен 140м а площадь 12 а....

shishovtopking

08.01.2022 15:10

Выражение и найдите его значение: (a-1)^3-4a (a+1)(a-1)+3 (a-1)(a^2+a+1) при а=-2...

Александра2280193

12.06.2021 09:30

Решите : 1. одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. найдите эти числа, если их произведение равно 24. 2. в прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше...

imbiz

12.06.2021 09:30

1)выполните действия: a) m*(m+5)-4m^2*(2-m) b) n^2p^3*(n^2+7np-p^4) 2)решите уравнение: a) -4*(x-2)+5*(2x+3)= -1 b) 5*(4x-3)-7*(3x+1)= x ^ - это степень...

1Kotejka1

26.04.2020 01:24

Нужно написать по (все), ! первая группа. 1. вам необходимо обнести изгородью огородный участок, он имеет прямо-угольную форму. одна из сторон на 10 метров больше другой,...

koninaes

01.11.2021 01:17

2+3(1-2x) = -2(x+1)+5 решите уравнение...

Никита0Скорая0Помощь

05.09.2021 07:37

На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. ве- роятность того, что этот вопрос на тему «членистоногие», равна 0,15. вероятность...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку