ответ:-1/2;2;(1±√5)/2
Объяснение:это симметричное ур-ие 4-ой степени,т.к.х=0 не явл. корнем,то разделим его на х² и сгруппируем слагаемые:
2х²-5х-1+5/х+2/х²=0;
2(х²+1/х²)-5(х-1/х)-1=0; х-1/х=у, и х²+1/х²=у²+2,
2(у²+2)-5у-1=0;
2у²-5у+3=0, D=25-24=1, y1=3/2, y2=1 переходим к переменной х
1)x-1/x=3/2⇒ 2x²-3x-2=0⇔x1=2, x2= - 1/2.
2) x-1/x=1⇒x²-x-1=0, x3=(1+√5)/2 и x4=(1-√5)/2
(имеем 4 корня. кв ур-ия подробно не расписываю решение)
ответ:-1/2;2;(1±√5)/2
Объяснение:это симметричное ур-ие 4-ой степени,т.к.х=0 не явл. корнем,то разделим его на х² и сгруппируем слагаемые:
2х²-5х-1+5/х+2/х²=0;
2(х²+1/х²)-5(х-1/х)-1=0; х-1/х=у, и х²+1/х²=у²+2,
2(у²+2)-5у-1=0;
2у²-5у+3=0, D=25-24=1, y1=3/2, y2=1 переходим к переменной х
1)x-1/x=3/2⇒ 2x²-3x-2=0⇔x1=2, x2= - 1/2.
2) x-1/x=1⇒x²-x-1=0, x3=(1+√5)/2 и x4=(1-√5)/2
(имеем 4 корня. кв ур-ия подробно не расписываю решение)