Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log5((x^2)-6x+13)=2log4(x-1)*log(x-1)(2)

Ответ:

stasamaca

08.10.2020 16:02

$\mathtt{\log_5(x^2-6x+13)=2\log_4(x-1)\log_{x-1}2}$

ОДЗ: $\mathtt{x\in(1;2)U(2;+\infty)}$

$\displaystyle\mathtt{\left\{{{x^2-6x+13\ \textgreater \ 0}\atop{0\ \textless \ x-1\neq1}}\right\left\{{{x^2-6x+9+4=(x-3)^2+4\ \textgreater \ 0}\atop{1\ \textless \ x\neq2}}\right}$

$\mathtt{\log_5(x^2-6x+13)=2\log_4(x-1)^{\log_{x-1}2}=2\log_42=1;~}\\\mathtt{x^2-6x+13=5^1;~x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0,~\to~\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x_1=2}\\\mathtt{x_2=4}\end{array}\right}$

первый корень не удовлетворяет ОДЗ, поэтому является ложным. ответ: $\mathtt{x=4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

korolevdanil99

15.01.2020 04:28

Сократите дробь при допустимых значениях переменых 6ab-12a 3ab-6a...

Иришка9Класс

08.02.2022 18:21

Для функции y=f(x) найдите хотябы одну первообразную: f(x)=sin2x...

daria2512

08.02.2022 18:21

Найдите cos a, tq a, если известно, что sin a=2/, /2...

ZlataPaw

08.02.2022 18:21

X^2-0.5x-5 0 решить неравенство...

logoschaolj

08.02.2022 18:21

Функция: у= - x^2+4x-3. определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения. ....

hahahagall

08.02.2022 18:21

Решите неравенства 1)log по основанию 0,4(x^2+3)≥log по основанию0,4(x^2+2x+3) 2)log по основанию 2(3-2x)-log по основанию1/8(3-2x) 4/3...

Ulugbek9i

08.02.2022 18:21

Найдите значение cos 30 и можно поподробней!...

DEH111

08.02.2022 18:21

Вычислите значение вырожение 8/9 + 2/3 * 1,7...

tkalenko03

08.02.2022 18:21

5-3(x+1,5)=2x+6,5 (решите уравнение )...

Ahamad

08.02.2022 18:21

Преобразуйте в многочлен выражение (2x+1) (x-4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку