Пусть х (км/ч) - собственная скорость теплохода, тогда х+4 (км/ч) - скорость теплохода по течению, то х-4 (км/ч) - скорость теплохода против течения, 40/х+4 - времени по течению, 32/х-4 - времени против течения, а по условию задачи теплоход все за два часа, составим уравнение: 40/(х+4) + 32/(х-4) = 2 40(х-4) + 32(х+4) = 2(х-4)(х+4) 40х-160 + 32х+128=2х^2 - 32 40х+32х-2х^2= -32+160-128 -2х^2+72х=0 D= 5184 - 4*(-2)*0=5184 корень из D = 72 х1 = -72 - 72/-4 = 36 (км/ч) - собственная скорость теплохода х2 = -72 + 72/-4 = 0 (не подходит) ответ: 36 (км/ч)
тогда х+4 (км/ч) - скорость теплохода по течению,
то х-4 (км/ч) - скорость теплохода против течения,
40/х+4 - времени по течению,
32/х-4 - времени против течения,
а по условию задачи теплоход все за два часа, составим уравнение:
40/(х+4) + 32/(х-4) = 2
40(х-4) + 32(х+4) = 2(х-4)(х+4)
40х-160 + 32х+128=2х^2 - 32
40х+32х-2х^2= -32+160-128
-2х^2+72х=0
D= 5184 - 4*(-2)*0=5184
корень из D = 72
х1 = -72 - 72/-4 = 36 (км/ч) - собственная скорость теплохода
х2 = -72 + 72/-4 = 0 (не подходит)
ответ: 36 (км/ч)