Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение, лева часть которой является суммой членов арифметической прогрессии: 1+4+7++x=117

Ответ:

Sunrise01

08.10.2020 15:26

$1+4+7+...+x=117\\
---------------------------\\
a_1=1\\\\
a_2=4\\\\
d=a_2-a_1=4-1=3\\\\
a_n=x\\\\
S_n=117\\\\
----------------------------\\
S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n\\\\
\frac{2*1+(n-1)*3}{2}*n=117\\\\
n*[2+3(n-1)]=117*2\\\\
n*[2+3n-3]=234\\\\
n*[3n-1]=234\\\\
3n^2-n-234=0\\\\
D=1+4*3*234=2809=53^2\\\\
n=\frac{1+53}{2*3}=\frac{54}{6}=9\\\\
----------------------\\
a_n=a_1+(n-1)d\\\\
x=a_9=1+8*3=1+24=25$

ответ:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Секретик321321

26.05.2021 03:40

Знайти катети прямокутного трикутника якщо ихня сума = 14 см А площа трикутника 24 квадратних сантиметров...

ПомидоркаЛ

15.02.2021 16:40

Кожна пара чисел (х; у), яка перетворює це рівняння на правильну числову рівність, називається: * a) розв язком лінійного рівняння з двома змінними б) графіком лінійного рівняння...

21Алина111

09.02.2022 13:28

Решите и график к уравнение надо начертить...

lera1059

02.02.2020 10:39

30 ів знайдіть а19 і а1 якщо а18=-6 а20=6...

ivanbaclan

18.12.2020 21:36

Какое из данных уравнений не имеет корней? 1)20х-2=6х+14(3-х) 2) 3х-1,5=х+2(х-0,75) 3)4(2х+7)=2х+4(2х-6) 4)8х-2(х+3)=4х-2(6-2х)...

gulnar1964

20.01.2022 19:52

Грузовик перевозит партию щебня массой 221 тонна, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что в первый день было перевезено 5 тонн щебня. Определите,...

minoraNika79

16.05.2021 16:35

1. Вычислите: (2⁶+2⁶+2⁶+2⁶)²*25 буду благодарен...

Катюха123Печенька

16.03.2020 22:05

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=t^3+t м/c знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжrом часу від t=1c. t=2c....

артур35

05.01.2022 13:20

Представьте в виде многочленов ( а - 2 ) все это в кубе ,( у +3 ) все это в кубе...

pbavaМАНЯ

05.01.2022 13:20

Найдите, при каком значении переменной значение выражения x+17: 4 на 2 меньше значения выражения 3x-7: 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку