Встрочку написано 37 чисел так, что сумма любых шести подряд идущих чисел равна 29. первое число 5. каким может быть последнее число?

Исходя из условия задачи, сумма любых 6 идущих цифр равна 29, то есть сумма первых 6 чисел также равна 29. Нам известно первое, значит сумма 2-6 чисел равна 29-5 = 24. Аналогично, сумма 2-7 чисел равно 29.
5 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 = 29
x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 24
x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 = 29
x7 = 5
и каждое число стоящее на местах 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, тоже будет равно 5
значит и 37-е, последнее число будет равно 5