logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
rrurr
rrurr
28.06.2021 09:49 •  Алгебра

Функция f такова что для любых положительных х и у выполняется равенство: f(xy)=f(x)+f(y). найти f (2013), если f (1/2013)=1.

Ответ:
kolotilka23
kolotilka23
10.09.2020 15:56
f(xy)=f(x)+f(y)\\\\

из условия задачи: 
f(1*1)=f(1)+f(1)\\\\
f(1)=2f(1)\\\\
f(1)=0

для всех положительных x и y:
f(1)=f(x*\frac{1}{x})

имеем f(x*\frac{1}{x})=0\\\\
f(x)+f(\frac{1}{x})=0\\\\
f(x)=-f(\frac{1}{x})\\\\

тогда f(2013)=-f(\frac{1}{2013})=-1
-------------------------------
ответ: -1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alicahirdeeva
alicahirdeeva
07.03.2020 12:53
Какая из функций есть обратной пропорции 1)y=-2)y=-12x3)y=-12+x4)y=-...
an121759
an121759
14.10.2021 13:29
3 в 6 степени умноженая на 27 81 во й2 степени...
putWrite1
putWrite1
26.11.2022 09:39
2 ЧЕТВЕРТЬ СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ» І ВАРИАНТ 1. Дана фигура Н. а) отобразите фигуру Н относительно Оу и обозначьте М. b) Отобразите фигуру Нотносительно...
Lanatm12
Lanatm12
06.02.2023 13:47
5. Найдите область определения функции, заданной формулой ,...
рипрмот
рипрмот
13.02.2021 21:23
Разложить на множители 3 1)(а+в)во 2 степени -5а-5в 2)а во 2 степени -9а+20 3)8 х в пятой у в 8- 24х в третьей у в пятой - 2 х во второй у во второй...
ClassikStupidMasha
ClassikStupidMasha
13.02.2021 21:23
Произведение двух чисел равно 60. найдите эти числа , если одно из них на 7 меньше другого...
Gummanitarii
Gummanitarii
13.02.2021 21:23
Придумайте сами или в качестве примера решенную .в которой находится целое по его части....
lyubasha1988
lyubasha1988
18.05.2022 10:12
Последовательность (сn)- арифметическая прогрессия. найдите: с5, если с1=20 и d=3...
Знание111111
Знание111111
18.05.2022 10:12
Решить графически уравнение 4/x=x. . !...
Кисулятв
Кисулятв
18.05.2022 10:12
Является ли число а=64 членом прогрессии 0,5; да то укажите ее номер...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?