При каких натуральных значениях а 17 уравнение - вопрос №906588917224249 от alinab346 17.12.2021 08:20

Question

Алгебра: При каких натуральных значениях а 17 уравнение х^2 − (2а + 4)х + (а^2 + 49) = 0 имеет не менее одного корня? в ответ запишите сумму таких значений а.

alinab346 · Answer

Квадратное уравнение имеет два корня
D=(2a+4)^2-4(a^2+49)>=0
4a^2+16a+16-4a^2-4*49>=0
6a>=180
a>=45/4
a<17
то есть a=12,13,14,15,16
12+13+14+15+16=70

При каких натуральных значениях а < 17 уравнение х^2 − (2а + 4)х + (а^2 + 49) = 0 имеет не менее одного корня? в ответ запишите сумму таких значений а.