logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ruslanamaslanuc
ruslanamaslanuc
20.10.2021 20:46 •  Алгебра

Найдите максимум функции f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)

Ответ:
МАМБЭТ
МАМБЭТ
08.10.2020 14:00
f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)=cos(y)+sin(y)=\\\\
=[cos(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}+sin(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}]*\frac{2}{\sqrt{2}}=\\\\
=[cos(y)*cos(\frac{\pi}{4})+sin(y)*sin(\frac{\pi}{4})]*\sqrt{2}=\\\\
=cos(y-\frac{\pi}{4})*\sqrt{2}=\sqrt(2)*cos(2018x-\frac{\pi}{4})\\\\
-1 \leq cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq 1\\\\
-\sqrt{2} \leq \sqrt{2}*cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2}\\\\
-\sqrt{2} \leq f(x) \leq \sqrt{2}\\\\

Максимального значения \sqrt{2} функция f(x) достигает при условии cos(2018x-\frac{\pi}{4})=1

2018x-\frac{\pi}{4}=2\pi n,\ n\in Z\\\\
2018x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{4*2018}+\frac{2\pi n}{2018},\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009},\ n\in Z\\\\
---------------------------------
множество точек  (\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009};\ \sqrt{2}),\ n\in Z\\\\ есть максимумами функции f(x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
цццрпппр1
цццрпппр1
16.07.2021 10:25
Впрогрессии (an) с положительными членами а3=7 а5=28.найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.тупой ответ не нужен,нужно пошаговое решение,как найти q и т.д....
algriskova06
algriskova06
22.02.2020 17:58
Дана прогрессия 24,6,3/2 найдите сумму всех ее членов...
maxxx1114
maxxx1114
22.02.2020 17:58
Сумма квадратов последовательных натуральных чисел равна 1201. чему равна разность квадратов этих чисел?...
bochkova123Алеся
bochkova123Алеся
09.03.2021 22:56
Найти наибольшее значение функции f(x) = - x^3 + 3x^2 + 9x - 29 на отрезке [-1; 4]...
slappy337
slappy337
24.11.2021 02:08
3^2+2x+4=0черещё дискриминант и все подробно​...
ярик471
ярик471
11.01.2021 09:44
Разложи на множители:4t^2 +24t+ 36.​...
Reson1
Reson1
11.12.2022 05:01
Представить в стандартом виде числа 4500000 0,000354...
никотян7
никотян7
25.03.2023 16:48
Разложите квадратный трехчлен на линейные множители 5x^2+19x-30 20x^2+31x+12...
kat19810
kat19810
02.02.2022 14:35
Минус 10 во второй степени умножить на 0,3​...
Перрсик88
Перрсик88
23.04.2020 22:14
Масса атома водорода 0,000 000 000 000 000 000 000 00172 г А) Запишите массу атома водорода в стандартной массе; R) Значение массы атома водорода, записанное в стандартной...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?