Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить! подробно , ! 2sin3x+2sin2x+sinx=0

Ответ:

saskey

08.10.2020 13:53

$sin3x=3sinx-4sin^3x \\ sin2x=2sinxcosx \\$

$2(3sinx-4sin^3x) +4sinxcosx+sinx=0 \\ 6sinx-8sin^3x+4sinxcosx+sinx=0 \\ 8sin^3x-4sinxcosx-7sinx=0 \\ sinx(8sin^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(8(1-cos^2x)-4cosx-7)=0 \\ sinx(8-8cos^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(-8cos^2x-4cosx+1)=0 \\ \\ sinx=0 \\ x= \pi k, k \in Z \\ \\ 8cos^2x+4cosx-1=0 \\ D=16+32=48=(4 \sqrt{3})^2 \\ \\ cosx_1= \frac{-4-4 \sqrt{3} }{16}= \frac{-1- \sqrt{3} }{4} \\ \\ cosx_2= \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} \\ \\ x_1=\pm ( \pi -arccos(\frac{-1- \sqrt{3} }{4})+2 \pi k, k \in Z$
$x_2=\pm arccos( \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} )+2 \pi k, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kateadel01

25.02.2023 16:22

Средняя линия равнобедренного треугольника параллельная основанию равна 2 см а его периметр равен 18 см найдите стороны треугольника...

SUPREMcccр

25.02.2023 16:22

(13х++6х)=-3 и еще 5.0(4-2а)=а-1.8 надо!...

viktorija0811

25.02.2023 16:22

Унаходившихся во дворе козлят и кур асхат посчитал количество ног, всего ног было 46. когда он посчитал их головы, то их оказалось 17. сколько было во дворе козлят и кур? !...

leralera799

25.02.2023 16:22

1) найдите корни квадратного трехчлена: а)x^2+5x-24 б)3x^2-19x-14 2) выделите из трехчелена квадрат двучелена: а)x^2-14x+49 б)x^2+5x-6 в)3x^2-18x-15 3) докажите,что при любом значении...

dima012002

25.02.2023 16:22

Будьте добры- выражение (3√5-2)×(3√5- ясните как решать(знаю как,но не могу об яснить) огромное ps: уважайте других,кто правильно !...

Евангелина12345

21.08.2020 06:12

Найдите область определения функции: у=arcsin (2x-3)...

meladse1105

02.08.2020 08:13

Решить 20 в ответе нужны и числа и буквы (2d+c^2)⋅(4d^2−2dc^2+c^4)...

mamazomdi

02.08.2020 08:13

Может ли значение функции f(x)= 1,2x+3,8 быть равным: 1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 6, если x = 1 ? обоснуйте ответ...

лерка210198

02.08.2020 08:13

7класс найдите х, если у=1; -1; -2/3; 5. 1) у=7,2-2,4х 2) у=2/3+6х 3) у=-3/8х+7,5 4) у=-4,6-одна целая одна третья...

мыпоммрт

02.08.2020 08:13

Не выполняя построений , найдите точки экстремума и экстремумы функций y=6x sin x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку