Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos x sin 9x = cos 3x sin 7x с подробным решением

Ответ:

Vlada1815

08.10.2020 13:32

$CosxSin9x=Cos3xSin7x\\\\\frac{1}{2}[(Sin(9x-x)+Sin(9x+x)]=\frac{1}{2}[Sin(7x-3x)+Sin(7x+3x)]\\\\Sin8x+Sin10x=Sin4x+Sin10x\\\\Sin8x+Sin10x-Sin4x-Sin10x=0\\\\Sin8x-Sin4x=0\\\\2Sin4xCos4x-Sin4x=0\\\\Sin4x(2Cos4x-1)=0$

$\left[\begin{array}{ccc}Sin4x=0\\2Cos4x-1=0\end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}4x=\pi n,n\in Z \\Cos4x=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi n }{4},n\in Z \\4x=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi n }{4},n\in Z \\4x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi n }{4},n\in Z \\x=\pm \frac{\pi }{12}+\frac{\pi n }{2},n\in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

5alo

15.03.2020 08:58

Разделить обе части неравенства на указанное число 2,3а -4,6 на 2,3...

dashnv76

04.12.2022 09:02

Найди координаты вершины параболы y=−1x2+5x+17....

Майнур1234567890

10.01.2022 00:25

Выбери верный ответРасставь знаки + и - , чтобы получилось верное равенство ...

15gallagher

30.05.2022 18:23

Сформулировать все свойства отношения S: «дом х построен на 2 года раньше, чем дом у», заданное на множестве домов г. Орен-бурга. Является ли данное отношение отношением...

solodkin1978

16.02.2020 14:10

Приведи выражение (х – p+3)(х – р+7) К виду (O+O+ O2 + О.Верных ответов: 1(х – р+5)2 + 4(х+p+5)2 + 4(х — р+ 5)? — 4(х+p+5)2 – 4...

владислав186

20.02.2020 08:46

Решите задания по математике очень нужна ваша эти задания относятся к неопределенному интегралу и методам дифференцирования...

Engishmaster

03.08.2020 23:42

РАДИ БОГА ЛИБО Я ТУПОЙ ЛИБО АЛГЕБРА СЛОЖНАЯ. Ширина прямоугольника на 8см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на...

Радость10000

14.05.2021 13:50

Даны уравнения: 1) 2x2-3x+6=0 2) 5x2-x-4=0 a) определите, сколько корней имеет каждое уравнениеб) найдите корни, если они существуют?...

анна2170

28.04.2020 20:08

Решение уравнений. Урок 6 Реши уравнение (2x + 1)2 – 7(2x + 1) + 12 = 0 с замены переменной....

danilovairinka

05.07.2021 09:00

Найдите точку C(x:0), равноудаленную от точек A(5:9) и B(-6:7) плоскости...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку