logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mihajlovalena45
mihajlovalena45
16.05.2022 04:46 •  Алгебра

Log (2x^2 -5x+3) по основанию 6х^2 - х- 1 ≥0

Ответ:
zzsasz33
zzsasz33
08.10.2020 13:35
\mathtt{\log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)\geq0;~\frac{\lg(2x^2-5x+3)}{\lg(6x^2-x-1)}\geq0}

распишем ОДЗ сразу же, чтобы не забыть: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{3})U(\frac{1}{2};1)U(\frac{3}{2};+\infty)}

\displaystyle\mathtt{\left\{{{2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0}\atop{6x^2-1x-1\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{(2x-3)(1x-1)\ \textgreater \ 0}\atop{(3x+1)(2x-1)\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ 1}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{3}{2}}\end{array}\right}\atop{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ -\frac{1}{3}}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{1}{2}}\end{array}\right}}\right}

использовав метод рационализации, получаем: 

\mathtt{\frac{2x^2-5x+2}{6x^2-1x-2}\geq0;~\frac{(x-\frac{1}{2})(x-2)}{(x+\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})}\geq0;~x\in(\infty;-\frac{1}{2})U[\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}

пересекя ответ неравенства с ОДЗ, получаем окончательный ответ: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{2})U(\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
niki189
niki189
18.11.2020 00:25
Найдите значение выражения: a-2/a² : a-2/a²+ 3a при a = 1,5...
Ivanov11kk22
Ivanov11kk22
06.05.2020 14:55
Замените а таким одночленом, чтобы выполнялось равенство -3a^5b^6a=12a^5b^12 ^-степень...
wwwghg
wwwghg
06.05.2020 14:55
Графически решить уравнение x-3=2x+3...
Xeitm
Xeitm
06.05.2020 14:55
(6,5-8 3/4): (-0.1) выполнить действие...
Женя3725
Женя3725
19.01.2021 16:26
Как разложить на множители выражение 1-m^2-3m^2 ?...
zligna
zligna
19.01.2021 16:26
При каких значениях параметра a функции y=(2a²+13a-7)x²+2x-7 не является квадратной?...
diduhalinamal
diduhalinamal
19.01.2021 16:26
Найдите значение выражение tg(n+a)× sin (n/2 - a)× cos (3n/2 + a) при а=-п/3. разобраться...
джон7777
джон7777
12.07.2021 10:39
Велосипедист проехал некоторое расстояние со скоростью 8 км/ч. Возвратиться он должен был другой дорогой,которая на 3км длиннее первой. Возвращаясь,он ехал со скоростью 9км/ч и потратил...
atoko
atoko
04.08.2020 04:34
упростить2корень5(корень20-3крень5)...
xAlonerx
xAlonerx
29.12.2020 00:29
Решите уравнение: |5 – х| - |х + 1| = |х – 2| Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите их сумму....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?