Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^2-4x+4)^2 +2(x-2)^2=3 решите через замену переменных

Ответ:

байгинат1

08.10.2020 13:31

$(x^2-4x+4)^2 +2(x-2)^2=3\\\\
\ [x^2-4x+4]^2 +2(x-2)^2=3\\\\
\ [(x-2)^2]^2 +2(x-2)^2-3=0\\\\
y=(x-2)^2 \geq 0\\\\
y^2+2y-3=0\\\\
y^2-y+3y-3=0\\\\
y(y-1)+3(y-1)=0\\\\
(y-1)(y+3)=0\\\\
y-1=0\ \ or\ \ y+3=0\\\\
y=1\ \ or\ \ y=-3\\\\
(x-2)^2=1\\\\
(x-2)-1^2=0\\\\
\ [(x-2)-1]*[(x-2)+1]=0\\\\
(x-3)(x-1)=0\\\\
x-3=0\ \ or\ \ x-1=0\\\\
x=3\ \ or\ \ x=1\\\\$

ответ: $1;\ 3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DenQ04a

07.05.2022 14:25

Это скрин: https://yadi.sk/i/EJcnk-OwxRmf0A...

ЖаннаLife

05.11.2022 20:46

Найдите 13 член арифметической прогрессии 5;10...

nick313

24.08.2022 03:09

Для отчета Арслан cмоделировал в таблице смету затрат ремонтных работ.Укажи какой вид условногоформатирования был применен длядиапазона Е5:E10:...

Ddoj

19.06.2022 18:59

Докажите тождество (а+в)^2-2в(а+в)=а^2+в^2...

fgk200

14.08.2020 05:59

Приведи многочлен к стандартному виду: 3x⋅7y^2⋅(−2x)−5x⋅(−11y^2 )...

ксе16

20.10.2020 21:23

В равнобедренном треугольнике ABG проведена биссектриса GM угла G у основания AG, ∡ GMB = 78°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления...

mikatay

01.05.2022 02:24

Разложи на множители: b(3b+1)-5(3b+1)b(3b+1)−5(3b+1)...

nastia2931

08.10.2020 20:51

Вконус, образующая когторого равна 15 см и радиус основания 9 см. вписан шар. найдите обьем этого шара....

Сложное123

08.10.2020 20:51

Катер расстояние между двумя пристанями по течению за 3 ч ,а против течения за 4 ч .каково расстояние между этими пристанями, если скорость течения 2 км\ч?...

PoL811

08.10.2020 20:51

1)у=f(x),где f(x)=9x+2 найдите значение функции: a)f(0) б)f(-2) в)f(одна третья) г)f(a-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку