Войти Регистрация Спроси ai-bota

5^(1+2/x)-710^(1/x)+24^(1/x)=0 решить показательное уравнение нужно(

Ответ:

lidatutaeva

08.10.2020 13:29

$5^{1+ \frac{2}{x} }-7*10 ^{ \frac{1}{x} }+2*4 ^{ \frac{1}{x} }=0\\\\5*( 5^{2}) ^{ \frac{1}{x} }-7*10 ^{ \frac{1}{x} }+2*4 ^{ \frac{1}{x} } =0\\\\5*25 ^{ \frac{1}{x} } -7*10 ^{ \frac{1}{x} }+2*4 ^{ \frac{1}{x} }=0$
Разделим почленно на $4 ^{ \frac{1}{x} } \ \textgreater \ 0$ , получим
$5*( \frac{25}{4}) ^{ \frac{1}{x} } -7*( \frac{10}{4}) ^{ \frac{1}{x} } +2*( \frac{4}{4}) ^{ \frac{1}{x} }=0\\\\5*(( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} }) ^{^{2} } -7*( \frac{5}{2} ) ^{ \frac{1}{x} } +2=0$
Сделаем замену $( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} } =m\ \textgreater \ 0$
$5 m^{2}-7m + 2 = 0\\\\D=(- 7) ^{2} -4*5*2=49-40=9= 3^{2} \\\\ m_{1}= \frac{7+3}{10} =1\\\\ m_{2}= \frac{7-3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\\\\\\( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} } =1\\\\( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} }=( \frac{5}{2}) ^{o} \\\\ \frac{1}{x} =0$
решений нет

$( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} } = \frac{2}{5} \\\\( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} }=( \frac{5}{2}) ^{-1}\\\\ \frac{1}{x}=-1\\\\x=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

superplay06

11.04.2022 22:06

Найдите точки пересечения графика функции с осью абсцисс у=-(х-1)^2...

nikgolubev2000

11.04.2022 22:06

1)(с-6) в квадрате 2) (2а-3b)в квадрате 3)(5-а)(5+а) 4)(7х+10у)(10у-7х)...

румия2408

11.04.2022 22:06

Как изменяется положение прямой y=kx+b на координатной плоскости,если 1.угловой коэффициент возрастает от 0 до 100 2.b возрастает от 0 до 100?...

KseniaFlowers

11.04.2022 22:06

Решите плз. в трех 6ых классах 91 уч. в 6а на 2 человека меньше чем в 6б, в 6в на 3 человека больше чем в 6б. сколько учащихся в каждом классе...

Электрик2016

11.04.2022 22:06

Один из корней уравнения: 5x^2-2x+3p=0 равен 1. найдите второй корень с полным решением и пояснениями...

kariiinka

11.04.2022 22:06

Докажите неравенство 4х²+у² знак больше 4ху-5...

valeriaky0707

03.01.2023 14:22

Укажите на координатной оси все числа х, для кажлого из которых верно неравенство: а) |3х| 7 б) |х-3| =2 в) |х+3| =5 г) |2х-3| 5 д) |3х+4| 7 е) |5х-4| =6...

Makspoerty

13.01.2023 12:23

1/81 a*2 -0.09c*4 ( *2 -значит в квадрате)...

tryfest

13.01.2023 12:23

Решите систему неравенств: 1)2х 4х+6 4х+3 2х+1 2)5х-3 1+x 1/2-3x 2/3x-5...

lolSashalolo

13.01.2023 12:23

Найдите число если известно что 85% числа равны 17...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку