Сумма положительных чисел x и y равна 70 при каких значениях x и y их произведение будет наибольшим

ответ: при x=35 и y=35.

Объяснение:

Так как x+y=70, то y=70-x и x*y=x*(70-x)=-x²+70*x=-(x²-70*x)=-[(x-35)²-1225]=1225-(x-35)². Так как (x-35)²≥0, то наибольшее значение произведение имеет при (x-35)²=0, т.е. при x=35. Но тогда y=70-35=35.