Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение многочлена x^2+ 2x + 21 + 2y^2+ 8y a) 12 б) 5 в) 21 г) 1

Ответ:

kirilleven

08.10.2020 12:57

$x^2+2x+21+2y^2+8y=\\\\
=x^2+2x+1+20+2[y^2+4y]=\\\\
=(x+1)^2+20+2[y^2+4y+4-4]=\\\\
=(x+1)^2+20+2[(y+4)^2-4]=\\\\
=(x+1)^2+20+2(y+4)^2-8=\\\\
=(x+1)^2+2(y+4)^2+12.$

Минимальное значение будет достигаться при условии:
$(x+1)^2=0\ \ and\ \ (y+4)^2=0$

$(x^2+2x+21+2y^2+8y)_{min}=0+2*0+16=12$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olena345678644

17.02.2021 05:39

1.Решите графическую систему уравнений 2x+y=1, y-3x=11....

БродилаПоЛесу

08.10.2020 04:17

Коренями якого з наведених квадратних тричленів є числа -0,2 і 0,5? А) 3x2-5x+4 Б) 8x2+2x-5 B) 10x2-3x-1 Г) 6x2+7x+3...

volk910

02.06.2021 15:17

СОР по Алгебре Неравенства Даю 50 б ...

panteleevdanil

15.08.2021 00:14

1. Выразить переменные х и у из уравнений:у + 7х = 0; 6х – 2у = -4; х – у = -1.2. Из пар чисел (-2; 1), (-1;2), (1;2) выберите решение системы линейных уравнений5x+4y=3,3x+6y=9.3.Решите...

alinamalina37544

12.04.2022 10:42

Решите неравенство: (x-1)•(x-2) 0 A) (-2;-1) B) (1;2) C) (-1:2)D) (-1;1)U(2+бесконеч) E) (-беск;1)U(2;+беск)...

polina4673738

29.04.2023 15:14

тождественные преобразования алгебраических выражений. урок 1 ...

Vinokurov03

17.12.2022 12:07

(х-3)(х-2)(х+2)(х+3)=24х в квадрате !...

vishnevskayaya

11.05.2020 14:27

Законы Есим хана.1 2Законы Тауке хана. 1 2 это !!...

mugenovak

21.07.2020 22:46

Упростите вырожение 5х-3х/25-х^2+2х/25-х^2...

alinapvby

01.01.2023 23:55

Розв язати систему рівнянь підстановки y=x+5 2y-x=40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку