logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
inessa2012
inessa2012
08.03.2023 17:01 •  Алгебра

Исследуйте функцию y= 2x√1-x на монотонность и экстремумы

Ответ:
Богдан2281667
Богдан2281667
08.10.2020 12:47
Находим производную функции первого порядка.
      y'=(2x \sqrt{1-x} )'=(2x)'\cdot\sqrt{1-x}+2x\cdot (\sqrt{1-x})'=\\ \\ =2\sqrt{1-x}+2x\cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x}} \cdot(1-x)'=2\sqrt{1-x}- \frac{x}{\sqrt{1-x}} = \frac{2-3x}{\sqrt{1-x}}

y'=0;~~~ \frac{2-3x}{\sqrt{1-x}}=0
Дробь обращается в нуль, если числитель дроби равен нулю:
2-3x=0;~~~\Rightarrow~~~ x=\frac{2}{3}

_____+____(2/3)____-___(1)
Функция возрастает на промежутке x \in (-\infty;\frac{2}{3}), а убывает - x \in (\frac{2}{3};1).
В точке х=2/3 функция имеет локальный максимум.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ната70
Ната70
04.09.2021 18:47
Найти значение выражения , используя теорему Виета, если корни уравнения можно с объяснениями, тк хочется разобраться в теме(...
Лесолес
Лесолес
22.09.2020 18:42
Найти промежутки возрастания и убывания функции. Найти точки экстремума f(x)=x³-x²-5x-3...
HardFunny
HardFunny
15.01.2023 06:53
Сколько различных фигур можно придумать из четырех квадратиков, чтобы каждый квадратик соприкасался со стороной другого? (Одна из фигур приведена на рисунке) * Будет у...
1011021031041051
1011021031041051
15.04.2023 21:42
Алгебра 7 КЛАСС Можете подробно написать в лист как используют первые , вторые и третие ступени . как правильно писать и все такое .Приведите примеры , и все подробно...
1234567898642
1234567898642
09.09.2020 15:18
Алгебра 7кл решение задач с линейных уравнений 233 не надо​...
Виолетта0201
Виолетта0201
11.01.2022 09:16
Сколько прямых разрежут круг на 7 частей? А можно меньше?...
zeinebde
zeinebde
20.11.2022 05:35
Спростіть вираз (х+2)(х-2)-(х+2)²​...
stovolosova03
stovolosova03
19.03.2020 06:00
6. Решите уравнение: х2 - 51х +6 = 0.быстрее...
Настюша1118
Настюша1118
15.03.2021 14:07
Решите задачу с функции, взяв за 1 км 1 клеточку, а за 50 мм рт. столба - также 1 клеточку. На высоте 0,5 км атмосферное давление было 716 мм рт. столба при нормальном...
dayanocha0080
dayanocha0080
21.11.2021 21:43
Одночлен привести к стандартному виду вычеслить коэфицент...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?