Из города м в город n ,находящиеся на расстоянии - вопрос №90189120 от ирок511 15.06.2022 23:26

Question

Алгебра: Из города м в город n ,находящиеся на расстоянии 120 км от n,выехал автобус. через 1 час вслед за ним выехала легковая машина,скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса и легковая машины,если они прибыли в город nодновременно

ирок511 · Answer

Скорость автобуса x км/ч, скорость легковой (x+20) км/ч. Автобус доехал до n за 120/x часов, легковай за 120/(x+20) часов, что на 1 час меньше, чем автобус, т.к. легковая выехала на час позже. То есть:

$\\\frac{120}x-\frac{120}{x+20}=1\\\frac{120x+2400-120x}{x(x+20)}=1\\2400=x^2+20x\\x^2+20x-2400=0\\D=400+4\cdot2400=400+9600=10000=100^2\\x_1=40\\x_2=-51\leftarrow HE\quad nogx.$

ответ: скорость автобуса равна 40 км/ч, скорость легковой равна 60 км/ч.