Ввазе лежит 12 фруктов, 4 из которых - апельсины. наугад берут 3 фрукта. какова вероятность того, что хотя бы один из апельсин?

Решение
Элементарными исходами здесь являются наборы, включающие 3 фрукта. Поскольку порядок фруктов безразличен, будем считать их выбор неупорядоченным (и бесповторным). Общее число элементарных исходов  равно числу выбрать 3 фрукта из 12, т.е. числу сочетаний 3 из 12.  Число благоприятствующих исходов  равно числу выбора 3 апельсинов из имеющихся 4, т.е.  числу сочетаний 3 из 4. Тогда искомая вероятность 
Р(А) = С(3 из 4) : С(3 из 12)  = (4! / 3! * 1! )  :  (12! / 3! * 9! ) = 4 / 220 =
= 1 / 55