Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. 3^(lg(х^2-1))> =(x-1)^lg3

Ответ:

kuznecovamargo

08.10.2020 12:09

3^(lg(x²-1))≥(x-1)^lg3
ОДЗ: x²-1>0 (x-1)*(x+1)>0
-∞+-1-1___++∞   ⇒ x∈(-∞;-1)U(1;+∞).
Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10:
lg3^(lg(x²-1))≥lg(x-1)^lg3
lg(x²-1)*lg3≥lg3*lg(x-1) |÷lg3
lg(x²-1)≥lg(x-1)
x²-1≥x-1
x²-x-2≥0
x²-x-2=0   D=9
x₁=2 x₂=-1   ⇒
(x+1)*(x-2)≥0
-∞+-1-2++∞
ответ: x∈(-∞-1)U[2;+∞).

0,0(0 оценок)

Ответ:

слышала

08.10.2020 12:09

$\displaystyle\mathtt{3^{\lg(x^2-1)}\geq(x-1)^{\lg3}=3^{\lg(x-1)};~\left\{{{\lg(x^2-1)\geq\lg(x-1)}\atop{\left\{{{x-1\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\neq1}}\right}}\right}$

$\displaystyle\mathtt{\left\{{{x^2-x\geq0}\atop{\left\{{{x\ \textgreater \ 1}\atop{x\neq2}}\right}}\right\left\{{{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\leq0}\\\mathtt{x\geq1}\end{array}\right}\atop{\left\{{{x\ \textgreater \ 1}\atop{x\neq2}}\right}}\right}$

ОТВЕТ: $\mathtt{x\in(1;2)U(2;+\infty)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

latifa5

11.01.2022 06:27

Два карандаша и три тетради стоят 35 рублей, а две тетради и три карандаша стоят 40 рублей. Необходимо выяснить, сколько стоит 5 карандашей и 6 тетрадий вмести...

AlexNickrodef

07.05.2022 02:52

Y=x¹⁰ функциясы тақ немесе жұп...

bWn

17.01.2023 20:06

Знайдіть корені рівняння x²-2x-3=0...

Alekseev709

17.04.2022 21:30

У меня самостоятельная сделайте Сорян это геометрия...

Liphan

24.04.2020 01:34

Сумма квадратов чисел 13 и 5...

ароаурв

08.03.2022 13:05

Не выполняя построение, найти координаты точек пересечения графика функции: 1) y=2,7x-8 и y=1,2x+7 2)6-2/3x (дробь) и y=8/3x-14(дробь)...

lizasolnce2004

08.03.2022 13:05

Найдите наибольшее или наименьшее значения функции у=2х^3 на промежутке: 1) [-2; 5] зарание...

dalldall

13.05.2020 01:27

Решите неравенства 1) x^2+1/x^2 7 2)x^4-4x^3+4x^2-1 = 0...

Dimafdj

13.05.2020 01:27

Определите сколько из предложенных функций имеют в качестве графика прямую,параллельную графику функции у=-5х у=5х+4 у=-5х+1,2 у=3-5х у=-х/5+1 у=0,5-5х у=-5 1) 2 2) 3...

хавал

16.07.2022 22:12

Определите значение k по графику функции y=k/x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку