Найти наибольшее и наименьшее значение функции - вопрос №8995993220911 от Ник555555551 18.05.2023 13:38

Question

Алгебра: Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2-20 на [9; 11]

Ник555555551 · Answer

Заданная функция y=x^2-20

является параболой.
Т.к. а=1 > 0 , то ветви направлены вверх, значит минимально значение будет находится в вершине.

Найдем координату вершины
$x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{0}{2*1} = 0$

Значит промежуток возрастания параболы
$[0 \ ; \ + \infty)$

Таким образом при увеличении Х возрастает значение функции. Окончательно найдем наибольшее и наименьшее значение функции на интервале [9;11]

$y_{min}=y(9) = 9^2-20 = 61 \\ \\ y_{max}=y(11) = 11^2-20 =101$