Войти Регистрация Спроси ai-bota

\lim_{x \to \infty} (\frac{x}{1+\frac{x}{1+\frac{1}{x}}})

Ответ:

veronekareshet

08.10.2020 11:17

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x}{1+\frac{x}{1+\frac{1}{x}}}) = \lim_{x \to \infty} ( \frac{x}{1+ \frac{x}{ \frac{x+1}{x} } } ) = \lim_{x \to \infty} (\frac{\frac{x}{x+1+x^2} }{x+1} )= \\=\lim_{ \to \infty} (\frac{x^2+x}{x+1+x^2} )$
Тту нужно немного поразмышлять .Нужно что то вынести ,это конечно х ,но просто или с квадратом,если мы вынесем просто х (так можно ) ,то мы не чего не сможем сделать дальше ,нам снова придётся вытаскивать х ,что бы не делать это два раза мы вынесем $x^{2}$
$\lim_{x \to \infty} (\frac{x^2(1+\frac{1}{x} )}{x^2(\frac{1}{x} +\frac{1}{x^2} +1)} )= \lim_{x \to \infty} (\frac{1+\frac{1}{x} }{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+1 } )= \frac{1}{1} =1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evasyperandreev

06.11.2020 16:56

Решить вычислить производную функции...

bekker222

22.12.2022 20:39

Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число кратне 8, але не кратне 5?...

Михайлов11

03.01.2020 20:49

Решите уравнения. 10-11 класса....

F1NN1

04.04.2020 02:49

Снахождением ответа якласс (тригонометрия), 98...

Сонякака332

07.03.2020 21:15

Лестница соединяет точки a и b и состоит из 20 ступеней. высота каждой ступени равна 17,5 см, а длина – 60 см. найдите расстояние между точками a и b (в метрах)....

mariamyp

29.11.2021 13:40

Рассмотрим функцию f, заданную таким правилом: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 9. Найдите область значений функции. Целые...

slavasolyanin

23.08.2021 20:48

Какое из данных уравнений является линейным уравнением с одним неизвестным...

Janna91

04.12.2020 12:15

6xy - 3}^{} }^{} class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=9x%20%7B2%20%2B%20y%20%7B2%20%3E%206xy%20-%203%7D%5E%7B%7D%20%7D%5E%7B%7D%20 title= 9x...

barmoksana

11.01.2020 14:22

Вынесите общий множитель за скобки 7х+7...

amink1a

20.04.2022 17:35

За 3ч со скоростью 65км/ч за 5ч со скоростью 4,5км/ч s...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку