Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальные уравнения,

Ответ:

мамадочп4а

16.08.2020 21:01

$6)\; \; dy=\sqrt{y^2+4}\, dx-x\, dy\\\\(1+x)\, dy=\sqrt{y^2+4}\, dx\\\\\int \frac{dy}{\sqrt{y^2+4}}=\int \frac{dx}{x+1}\\\\ln|y+\sqrt{y^2+4}|=ln|x+1|+lnC\\\\y+\sqrt{y^2+4}=C(x+1)\\\\\\7)\; \; \sqrt{x^2+4}\, dy-dx=y\, dx\\\\\sqrt{x^2+4}\, dy=(y+1)\, dx\\\\\int \frac{dy}{y+1}=\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+4}}\\\\ln|y+1|=ln|x+\sqrt{x^2+4}|+lnC\\\\y+1=C\, (x+\sqrt{x^2+4})$

$8)\; \; y^2\, dx-2xy\, dy=4y\, dy-dx\\\\(y^2+1)\, dx=(2xy+4y)\, dy\\\\(y^2+1)\, dx=2y(x+2)\, dy\\\\\int \frac{dx}{x+2}=\int \frac{2y\, dy}{y^2+1}\\\\ln|x+2|=ln|y^2+1|+lnC\\\\x+2=C(y^2+1)\\\\\\9)\; \; 2x\sqrt{4-y^2\, }dx-dy=x^2\, dy\\\\2x\sqrt{4-y^2}\, dx=(x^2+1)\, dy\\\\\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}=\int \frac{dy}{\sqrt{4-y^2}}\\\\ln|x^2+1|=arcsin\frac{y}{2}+C$

$10)\; \; x^2\, dy=\sqrt{y^2+1}\, dx-4\, dy\\\\(x^2+4)\, dy=\sqrt{y^2+1}\, dx\\\\\int \frac{dy}{\sqrt{y^2+1}}=\int \frac{dx}{x^2+4}\\\\ln|y+\sqrt{y^2+1}|=\frac{1}{2}\cdot arctg\frac{x}{2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alisarive

20.09.2020 11:53

От этого зависит четвертная и полугодовая оценка в уравнении x²+11x+q=0 один из корней равен -7 . найдите другой корень и коэффициент q...

vvv76

20.09.2020 11:53

Периметр прямоугольника 30см. найдите его стороны , если известно , что площадь прямоугольника 36см²....

СофіяГура

05.01.2022 19:03

По течению реки катер проходит 28км за 1час 20мин. а против течения 24км за 1,5ч. найдите скорость течения реки. эту надо решить системой...

daryaavdeeva01

05.01.2022 19:03

Розв язати нерівність: х2(в квадраті)+2х+3 2...

thrasher7777

05.01.2022 19:03

1) корень х-2 + корень х+7 = 9 2) корень 4х+2 подкоренной корень 3х^2+4 = х+2...

Ксения095

05.01.2022 19:03

Найдите значение выражения 0.46×(-10)^3+1.3×(-10)^2+870...

malinka1212

08.12.2020 23:43

Х(в четвертой степени)-2х(квадрат)-15=0...

7hakep7p0739i

10.11.2020 06:00

Решите уравнение 2log по основанию 4 (3х-7)=3...

1234567890987078

10.11.2020 06:00

Представьте в виде произведения (-)...

AnastasiaBA

20.08.2021 10:02

При каком значение x уравнение 10х-5=0?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку