Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл (4x-1)/(x^(2)-8x+25)

Ответ:

Just0a0reader

27.08.2020 01:49

$\int \frac{4x-1}{x^2-8x+25}dx=\int \frac{4x-1}{(x-4)^2+9}dx=[\, t=x-4,\; x=t+4,\; dx=dt\, ]=\\\\=\int \frac{4t+15}{t^2+9}dt=2\int \frac{2t\, dt}{t^2+9}+15\int \frac{dt}{x^2+9}=[\, 2t\, dt=d(t^2+9)\, ]=\\\\=2\, ln|t^2+9|+15\cdot \frac{1}{3}\cdot arctg\frac{t}{3}+C=\\\\=2\cdot ln|x^2-8x+25|+15\cdot arctg \frac{x-4}{3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

назар175

21.01.2021 03:34

Центральное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) можно вычислить по формуле а=w^2r,где w-угловая скорость (в с^-1),а r-радиус окружности.пользуясь этой формулой,найдите...

3klass1

21.01.2021 03:34

Найди наибольший корень квадратного уравнения x^2=10...

M5063

06.09.2022 11:04

Іть будь ласка зробити рівняння 81x³+ 36x²+4x=0; x³-2x²-9x+18=0 (двома або трьома...

эля1413

06.09.2022 11:04

Дана последовательность an, заданная формулой общего члена an=2n^2-3n^n. найдите первые 5 членов этой последовательность....

janavotkinsk

07.03.2020 01:50

4.25 выражение. 3) а+2√а+1/а-1 + 2√а/√а-1. 6)( √а+1/√а-1 - √а-1/√а+1 + 4√а) * ( √а/4 - 1/√4а)....

Милаякрасавица

22.03.2021 15:59

13. постройте в одной системе координат графики функций у=〖 х〗^2-4х+3 и у=х-1 . найдите координаты точек пересечения графиков....

промышок

22.03.2021 15:59

12. решите уравнение: 8/(х^2-16)+х/(х+4)=2/(х-4)...

albinazagidulli

08.07.2020 10:58

Решите уравнение: 10-3x-1/2=6x+3/11...

dendiololosh

19.01.2023 04:52

Дана функция f(x)=-4x+3x−2√. найди область определения функции f(x): d(f)=( ; +∞)...

zzzXXXD

22.03.2021 15:59

Дакажите тождество (х-1,5)(1,5+х)+(6-х)(6+х)=33,75...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку