Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно. докажите тождество: sin x- cos x=- корень из 2cos ( пи/4+x)

Ответ:

DlCE17

08.10.2020 08:53

$sinx-cosx=sinx-sin(\frac{\pi}{2}-x)=2\cdot sin\frac{x-\frac{\pi}{2}+x}{2}\cdot cos\frac{x+\frac{\pi}{2}-x}{2}=\\\\=2\cdot sin(x-\frac{\pi}{4})\cdot cos\frac{\pi }{4}=2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(x-\frac{\pi}{4})=\\\\=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{2}-(x-\frac{\pi}{4}))=\sqrt2\cdot cos(\frac{3\pi }{4}-x)=\\\\=\sqrt2\cdot cos(\pi -(\frac{\pi}{4}+x))=[\, cos(\pi -t)=-cost\, ]=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

riborg250000000

05.11.2021 01:41

Найдите корни квадратного трехчлена х2 + 4х + 4...

katenkaklimcuk

20.03.2021 03:38

Решить! выражение p-1/p+2 - p-1/p-2 /-это дробь...

KamAbi003

18.10.2021 05:31

4x+5 3x-2 2x-5 = + 6 4 3 решите уравнение это 7 класс...

ФлайберУмныйЧеловек

18.10.2021 05:31

Найдите значение выражения (6,2аb²–3а)+(b-7,2b²а)...

vikaapostol28

18.10.2021 05:31

Решите уравнение: 3-х разделить на х-3 минус х = -5...

MrLeysanHD

18.10.2021 05:31

Разложить на множители квадратный трехчлен: 2x2−7x−4...

HeBce3HauKa

28.03.2023 00:01

Розкрити дужки: (a + 5) – (3а – 7) ....

Daann4ik

08.11.2020 12:15

Составить и решить свою задачу по теме Признаки параллельности прямых...

6a6yle4ka

21.07.2022 18:14

7 класс Алгебра...решите....

AD1628

24.11.2021 14:43

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку